Resolva os seguintes problemas de valor inicial e de fronteira. Encontre a solução de estado estacionário, se existir.
onde são constantes positivas.
Passo 1
O enunciado é a equação do calor com fonte dependente de x:
ut=K,uxx+C e^-p x, 0<x<L,;t>0,
com condições de contorno u(0,t)=u(L,t)=0 e condição inicial u(x,0)=f(x).
O objetivo é encontrar a solução estacionária v(x), tal que vt=0, e então obter a solução completa por separação de variáveis para o termo transiente.