Encontre as derivadas primeiras e segundas:
Passo 1
O enunciado pede para achar a primeira e a segunda derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra do produto e as derivadas básicas de
e
.
Passo 2
Para encontrar
usamos a regra do produto: se
, então
Aqui escolhemos
e
. Como
e
, temos
Passo 3
Portanto a primeira derivada é
Passo 4
Para achar
, derivamos
. Note que
é soma de duas funções. Aplicando a regra da soma e, na segunda parcela, novamente a regra do produto (com
,
), obtemos
Passo 5
Somando as derivadas das parcelas, chega-se a