Encontre as derivadas primeiras e segundas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas de primeira e segunda ordem da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia em derivação: sabemos que
- a derivada de
em relação a é , - e se
, então .
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para obter
:
tomamos , cuja derivada é
. Logo,
tomamos
Passo 3
Para
, derivamos
. Ainda pela regra da cadeia,
então