Encontre as derivadas da seguinte função:
;
Passo 1
A questão pede a derivada de
. O conteúdo principal é derivada de logaritmo de base diferenciável e derivada de função inversa da cotangente.
Passo 2
Primeiro usamos a mudança de base do logaritmo:
. Aqui
, então
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para derivar
. A derivada de
é
. Então
Passo 4
Falta a derivada de
, que é conhecida:
. Substituindo, obtemos
$$y