A fábrica de chocolates confeitaria abelha gasta mensalmente um valor fixo de R mais mais por barras de chocolate produzidas. Considerando que a fábrica vende 0,50 barras de chocolate, por mês, a x cada uma,
$c) calcule o número de barras de chocolate que devem ser produzidas e vendidas, por mês, para que a fábrica tenha um lucro mensal de R .

Passo 1

Resumindo o enunciado: a fábrica tem custo fixo mensal de R$ 3.900,00 e custa R$ 0,50 para produzir cada barra. Cada barra é vendida a R$ 1,80. Queremos achar o número de barras x para obter um lucro de R$ 2.600,00. O conteúdo envolve montar a função de lucro e resolver uma equação do 1º grau.

Passo 2

Definimos as funções envolvidas. O custo total C(x) e a receita R(x) são dadas por
C(x) = 3900 + 0.50x
e
R(x) = 1.80x
O lucro L(x) é a diferença entre receita e custo, logo
L(x) = R(x) - C(x) = 1.80x - (3900 + 0.50x)

Passo 3

Para encontrar x, impomos L(x)=2600 e resolvemos:
1.80x - (3900 + 0.50x) = 2600
Primeiro simplificamos os coeficientes de x:
(1.80 - 0.50)x - 3900 = 2600 1.30x - 3900 = 2600
Agora isolamos x:
1.30x = 2600 + 3900 = 6500 x = 65001.30 = 5000

Resposta

5000 barras de chocolate por mês

Exercícios relacionados