A fábrica de chocolates confeitaria abelha gasta mensalmente um valor fixo de
mais
por barras de chocolate produzidas. Considerando que a fábrica vende
barras de chocolate, por mês, a
cada uma,
$c) calcule o número de barras de chocolate que devem ser produzidas e vendidas, por mês, para que a fábrica tenha um lucro mensal de
.
$c) calcule o número de barras de chocolate que devem ser produzidas e vendidas, por mês, para que a fábrica tenha um lucro mensal de
Passo 1
Resumindo o enunciado: a fábrica tem custo fixo mensal de R$ 3.900,00 e custa R$ 0,50 para produzir cada barra. Cada barra é vendida a R$ 1,80. Queremos achar o número de barras x para obter um lucro de R$ 2.600,00. O conteúdo envolve montar a função de lucro e resolver uma equação do 1º grau.
Passo 2
Definimos as funções envolvidas. O custo total C(x) e a receita R(x) são dadas por
e
O lucro L(x) é a diferença entre receita e custo, logo
Passo 3
Para encontrar x, impomos L(x)=2600 e resolvemos:
Primeiro simplificamos os coeficientes de x:
Agora isolamos x:
Resposta
5000 barras de chocolate por mês