Encontre as derivadas das seguintes funções:
f(x)=3-3 \operatorname{sen}(x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = 3 \;-\; 3\,\operatorname{sen}(x).
Estamos no tópico de derivadas de funções elementares, em especial constantes e funções trigonométricas.

Passo 2

Aplicamos que a derivada de uma constante é zero. Logo,
\frac{d}{dx}\bigl(3\bigr) = 0.

Passo 3

Para o termo -3\,\operatorname{sen}(x), usamos a regra do fator constante e a derivada de \operatorname{sen}(x), que é \cos(x). Assim,
\frac{d}{dx}\bigl(-3\,\operatorname{sen}(x)\bigr) = -3 \,\frac{d}{dx}\bigl(\operatorname{sen}(x)\bigr) = -3\,\cos(x).

Passo 4

Somando as parcelas, obtemos
f'(x) = 0 + \bigl(-3\,\cos(x)\bigr) = -3\,\cos(x).

Resposta

f'(x) = -3\,\cos(x).

Exercícios relacionados