Encontre as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Este problema envolve regra do produto e as derivadas básicas:
Passo 2
Seja
. Pela regra do produto:
Como
e
, temos
Passo 3
Seja . Aplicando regra do produto:
Como
e , resulta
Passo 4
Seja
. Novamente, regra do produto:
Substituindo
e
:
Passo 5
Somando as derivadas parciais
, obtemos
Resposta
f’(x)=\sin(x)+(x-2)\cos(x)+2x\tg(x)+x{2}\sec{2}(x)+\cos{2}(x)-\sin{2}(x)