Encontre e desenvolva a expressão algébrica que expressa:
A área de um quadrado de lado (2 x+9)

Passo 1

O enunciado pede a expressão algébrica da área de um quadrado de lado (2x+9). Para resolver, vamos usar a fórmula da área do quadrado e depois expandir o binômio resultante.

Passo 2

A área de um quadrado de lado a é dada por
A = a^2.
Aqui a = 2x + 9, portanto
A = (2x + 9)^2.

Passo 3

Para expandir (2x + 9)^2, aplicamos a identidade de quadrado da soma:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Tomando a = 2x e b = 9, calculamos:
a^2 = (2x)^2 = 4x^2,\quad 2ab = 2\cdot(2x)\cdot9 = 36x,\quad b^2 = 9^2 = 81.
Logo,
A = 4x^2 + 36x + 81.

Resposta

4x^2 + 36x + 81

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