Encontre e desenvolva a expressão algébrica que expressa:
O volume de um cubo de aresta (3+y)

Passo 1

O enunciado pede o volume de um cubo cuja aresta mede (3+y). O conteúdo envolvido é geometria espacial: sabemos que o volume V de um cubo de aresta a é dado por
V = a^3.

Passo 2

Substituindo a = 3+y na fórmula do volume, temos
V = (3 + y)^3.

Passo 3

Para desenvolver (3+y)^3, aplicamos o Teorema do Binômio de Newton, que diz
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Passo 4

Tomando a=3 e b=y, calculamos cada termo:
3^3 = 27,\quad 3\cdot3^2\cdot y = 27y,\quad 3\cdot3\cdot y^2 = 9y^2,\quad y^3 = y^3.
Logo,
V = 27 + 27y + 9y^2 + y^3.

Resposta

V = 27 + 27y + 9y^2 + y^3.

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