A segunda linha é \bigl(1,\,0,\,1,\,0\bigr), ou seja, contém dois zeros nas colunas 2 e 4.
O enunciado exige explicitamente usar o Desenvolvimento de Laplace (expansão por cofatores).
Passo 2
Vou explicar rapidamente o que é o Desenvolvimento de Laplace (sem pular etapas): para qualquer matriz quadrada A=(a_{ij}) de ordem n, o determinante pode ser calculado expandindo ao longo de uma linha i (ou coluna j):
onde M_{ij} é a matriz obtida de A eliminando a linha i e a coluna j. O fator C_{ij}=(-1)^{i+j}\det(M_{ij}) é chamado de cofator de a_{ij}. Observação prática: convém escolher para expandir a linha (ou coluna) que tiver mais zeros, porque termos com a_{ij}=0 não contribuem para a soma.
Aqui, a segunda linha tem zeros nas colunas 2 e 4, então é conveniente fazer a expansão de Laplace ao longo da linha 2.
Passo 3
Aplicando a fórmula de Laplace à linha 2 temos (cada símbolo matemático abaixo está bem definido):