Encontre a diferença de potencial é definida em termos de trabalho realizado por uma força elétrica sobre uma carga de prova? Qual a fórmula associada à diferença de potencial V entre dois pontos de um campo elétrico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A sua pergunta tem duas partes: primeiro, definir a diferença de potencial em termos do trabalho que uma força elétrica realiza sobre uma carga de prova. Segundo, encontrar a fórmula relacionada à diferença de potencial $ V $ entre dois pontos em um campo elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de eletrostática, como força elétrica, trabalho e potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a diferença de potencial elétrico. Imagine que você tem uma carga elétrica se movendo de um ponto para outro dentro de um campo elétrico. A diferença de potencial, ou voltagem, mede quanto trabalho a força elétrica realiza para mover essa carga.

Passo 3

O trabalho realizado por uma força elétrica $ \vec{F} $ ao mover uma carga de prova $ q $ de um ponto $ A $ para um ponto $ B $ é dado por:
F
onde $ \vec{d} $ é o deslocamento da carga. Esse trabalho está diretamente relacionado à energia necessária para mover a carga contra o campo elétrico.

Passo 4

A diferença de potencial $ V $ entre os pontos $ A $ e $ B $ é definida como o trabalho $ W $ realizado por unidade de carga. Ou seja:
V
Isso basicamente nos diz quanta energia por unidade de carga está sendo fornecida ou consumida para mover a carga de um ponto a outro no campo elétrico.

Passo 5

Substituindo a expressão do trabalho na fórmula da diferença de potencial, temos:
V = F cdot dq
Essa é a fórmula que relaciona a diferença de potencial $ V $ com a força elétrica, o deslocamento e a carga de prova.

Resposta

A diferença de potencial $ V $ entre dois pontos de um campo elétrico é definida pelo trabalho realizado pela força elétrica sobre uma carga de prova dividida pela carga, sendo dada por:
V

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