Encontre a diferença de potencial gerada por uma carga pontual +q em um ponto P a uma distância r da carga? Qual é a fórmula associada à diferença de potencial para uma carga pontual?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a diferença de potencial gerada por uma carga pontual +q em um ponto P que está a uma distância r dessa carga. Vamos trabalhar com o conteúdo de eletrostática, especificamente com o conceito de diferença de potencial elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que relaciona a carga, a distância e o potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença de potencial elétrico. Ela é uma medida de quanta energia elétrica é necessária para mover uma carga de um ponto a outro no campo elétrico. No caso de uma carga pontual, que é uma carga concentrada em um único ponto no espaço, a diferença de potencial em um ponto P a uma distância r dessa carga pode ser calculada usando uma fórmula específica.

Passo 3

A fórmula para a diferença de potencial V devido a uma carga pontual q em um ponto a uma distância r é dada por:
V = dfrack cdot qr
Aqui, k é a constante eletrostática, que no vácuo vale aproximadamente 8,99 times 10^9 , Ncdotm²/C²²². Essa constante relaciona a força elétrica com a carga e a distância no espaço.

Passo 4

Vamos entender cada parte da fórmula:
  • k: A constante eletrostática, que nos ajuda a calcular a interação entre cargas no vácuo.
  • q: A carga elétrica que está criando o campo.
  • r: A distância do ponto P onde queremos saber o potencial até a carga q.
Então, quanto maior for a carga q, maior será a diferença de potencial. E quanto maior for a distância r, menor será o potencial nesse ponto.

Passo 5

Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula para encontrar a diferença de potencial. Mesmo que não tenhamos valores numéricos específicos aqui, a expressão geral para a diferença de potencial gerada por uma carga pontual +q a uma distância r é:
V = dfrack cdot qr

Resposta

A diferença de potencial gerada por uma carga pontual +q em um ponto P a uma distância r da carga é dada por:
V = dfrack cdot qr
Onde k é a constante eletrostática.

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