Encontre a diferença de potencial gerada por uma carga pontual
em um ponto P a uma distância r da carga? Qual é a fórmula associada à diferença de potencial para uma carga pontual?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a diferença de potencial gerada por uma carga pontual
em um ponto
que está a uma distância
dessa carga. Vamos trabalhar com o conteúdo de eletrostática, especificamente com o conceito de diferença de potencial elétrico. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que relaciona a carga, a distância e o potencial elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a diferença de potencial elétrico. Ela é uma medida de quanta energia elétrica é necessária para mover uma carga de um ponto a outro no campo elétrico. No caso de uma carga pontual, que é uma carga concentrada em um único ponto no espaço, a diferença de potencial em um ponto
a uma distância
dessa carga pode ser calculada usando uma fórmula específica.
Passo 3
A fórmula para a diferença de potencial
devido a uma carga pontual
em um ponto a uma distância
é dada por:
Aqui,
Passo 4
Vamos entender cada parte da fórmula:
-
: A constante eletrostática, que nos ajuda a calcular a interação entre cargas no vácuo. -
: A carga elétrica que está criando o campo. -
: A distância do ponto onde queremos saber o potencial até a carga .
Então, quanto maior for a carga
, maior será a diferença de potencial. E quanto maior for a distância
, menor será o potencial nesse ponto.
Passo 5
Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula para encontrar a diferença de potencial. Mesmo que não tenhamos valores numéricos específicos aqui, a expressão geral para a diferença de potencial gerada por uma carga pontual
a uma distância
é:
Resposta
A diferença de potencial gerada por uma carga pontual
em um ponto
a uma distância
da carga é dada por:
Onde