Encontre a diferencial da função.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de função produto e derivada de função composta, e vamos precisar da regra do produto e da regra da cadeia para obter
e, em seguida, a diferencial
.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto: a derivada
.
Calculamos cada termo: e, pela regra da cadeia,
.
Substituindo, obtemos .
Calculamos cada termo:
Substituindo, obtemos
Passo 3
A diferencial é dada por
, ou seja,
.
Resposta
dy=(2\theta\sin2\theta+2\theta^2\cos2\theta),d\theta