Encontre a direção e sentido do desvio sofrido por uma partícula se movendo na superfície da Terra devido à força de Coriolis quando sua velocidade aponta (i) para o norte, (ii) para o sul, (iii) para o leste, (iv) para o oeste, (v) para cima (na direção da vertical efetiva), (vi) para baixo. Faça a análise considerando uma partícula primeiro no hemisfério norte, depois no hemisfério sul, e finalmente na linha do Equador. 0 que acontece quando a partícula está nos polos norte e sul?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a força de Coriolis! A questão pede para a gente descobrir a direção e o sentido do desvio que uma partícula sofre quando se move na superfície da Terra, dependendo para onde ela está indo. Vamos precisar entender o que é a força de Coriolis, como ela atua nos diferentes hemisférios e como ela afeta partículas que se movem em diferentes direções (norte, sul, leste, oeste, para cima e para baixo). Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força de Coriolis. Ela é uma força fictícia que aparece quando observamos o movimento de objetos em um referencial que está girando, como a Terra. Essa força é perpendicular à direção do movimento do objeto e ao eixo de rotação da Terra. Ela faz com que os objetos que se movem na Terra sofram um desvio em sua trajetória.
A fórmula da força de Coriolis ($ \vec{F}_c $) é dada por:
onde:
- $ m $ é a massa da partícula,
- $ \vec{\Omega} $ é o vetor da velocidade angular da Terra,
- $ \vec{v} $ é a velocidade da partícula,
- $ \times $ representa o produto vetorial.
Passo 3
Vamos considerar os diferentes hemisférios. No hemisfério norte, a força de Coriolis desvia os objetos para a direita da direção do movimento. No hemisfério sul, o desvio é para a esquerda. Na linha do Equador, a força de Coriolis é nula, ou seja, não há desvio.
Agora, vamos analisar cada direção de movimento da partícula:
Passo 4
i) Velocidade apontando para o norte:
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para a direita da direção do movimento, ou seja, para o leste.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para a esquerda da direção do movimento, ou seja, para o oeste.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 5
ii) Velocidade apontando para o sul:
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para a esquerda da direção do movimento, ou seja, para o oeste.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para a direita da direção do movimento, ou seja, para o leste.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 6
iii) Velocidade apontando para o leste:
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para a direita da direção do movimento, ou seja, para o sul.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para a esquerda da direção do movimento, ou seja, para o norte.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 7
iv) Velocidade apontando para o oeste:
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para a esquerda da direção do movimento, ou seja, para o norte.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para a direita da direção do movimento, ou seja, para o sul.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 8
v) Velocidade apontando para cima (na direção da vertical efetiva):
-
A força de Coriolis age perpendicularmente ao movimento e à rotação da Terra. Quando a partícula se move para cima, a direção do desvio é horizontal.
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para o oeste.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para o leste.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 9
vi) Velocidade apontando para baixo:
-
Similar ao movimento para cima, a força de Coriolis resultará em um desvio horizontal.
-
Hemisfério Norte:
- Desvio para o leste.
-
Hemisfério Sul:
- Desvio para o oeste.
-
Linha do Equador:
- Sem desvio.
Passo 10
Nos polos norte e sul:
- Polos Norte e Sul:
- A velocidade angular da Terra está alinhada com o vetor da posição. Nesse caso, o seno do ângulo entre os vetores $ \vec{\Omega} $ e $ \vec{v} $ é máximo (seno de 90° = 1).
- Portanto, a força de Coriolis é máxima nos polos, causando o maior desvio possível para a direção especificada.
Resposta
Em resumo, a direção e o sentido do desvio causado pela força de Coriolis variam conforme a direção do movimento da partícula e o hemisfério em que ela está:
-
Para movimentos ao norte:
- Norte: Desvio para o leste (Norte)
- Sul: Desvio para o oeste (Sul)
- Equador: Sem desvio
-
Para movimentos ao sul:
- Norte: Desvio para o oeste
- Sul: Desvio para o leste
- Equador: Sem desvio
-
Para movimentos a leste:
- Norte: Desvio para o sul
- Sul: Desvio para o norte
- Equador: Sem desvio
-
Para movimentos a oeste:
- Norte: Desvio para o norte
- Sul: Desvio para o sul
- Equador: Sem desvio
-
Para movimentos para cima:
- Norte: Desvio para o oeste
- Sul: Desvio para o leste
- Equador: Sem desvio
-
Para movimentos para baixo:
- Norte: Desvio para o leste
- Sul: Desvio para o oeste
- Equador: Sem desvio
Nos polos norte e sul, a força de Coriolis atinge seu máximo, causando o maior desvio possível na direção especificada do movimento da partícula.