O enunciado pede a distância entre dois planos paralelos e .
O conteúdo é geometria analítica no espaço e vamos usar a fórmula da distância entre dois planos paralelos de mesmo vetor normal:
Passo 2
Identificamos o vetor normal de pi1 como n=(2,1,-1).
Em pi2, o plano tem coeficientes (4,2,-2), que é exatamente 2,(2,1,-1), logo os planos são paralelos com o mesmo vetor normal direção.
Passo 3
Colocamos ambas as equações na forma
2x+y-z=d,
isolando o termo constante.
Para pi1:
2x+y-z=3
Para pi2, dividimos toda a equação por 2:
4x+2y-2z2= 52 Longrightarrow 2x+y-z=52
Passo 4
Aplicamos a fórmula da distância entre planos paralelos