Encontre a distância do ponto ao plano para: e é o plano que passa por e (0, 0, 2)
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto ao plano que passa por , e . Vamos usar geometria analítica espacial: obter a equação de a partir de um vetor normal (produto vetorial) e depois aplicar a fórmula da distância de um ponto a um plano.
Passo 2
Calculamos dois vetores contidos em :
AC = C - A = (0-0,;0-1,;2-2) = (0,,-1,,0)
Passo 3
O vetor normal n ao plano é dado por
n = AB times AC = i & j & k -3 & -1 & -1 0 & -1 & 0 = (-1,,0,,3)
Podemos usar sem perda de generalidade n=(1,0,-3), multiplicando por -1.