Encontre a distância do ponto P_{0} para a reta L P_{0}=(-2,-1) e L:(x, y)=(-1,3)+t(-12,5), t \in \mathbb{R}
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P_{0}=(-2,-1) até a reta
L:\;(x,y)=(-1,3)+t(-12,5),\quad t\in\mathbb{R}.
O conteúdo envolve a fórmula da distância de um ponto a uma reta no plano, que em coordenadas usa o determinante (produto vetorial em 2D) entre o vetor direção da reta e o vetor que liga um ponto da reta ao ponto dado, tudo dividido pelo módulo do vetor direção.
Passo 2
Escolhemos um ponto P_{1} qualquer em L. Como a reta está em forma paramétrica, note que para t=0 temos