Encontre a distância do ponto P_{0} para a reta L P_{0}=(-2,4) e L: 3 x-4 y+5=0
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P_{0}=(-2,4) até a reta L\colon 3x - 4y + 5 = 0. O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta no plano.
Passo 2
Na reta L temos os coeficientes A=3, B=-4 e C=5. Para o ponto (x_{0},y_{0})=(-2,4), a distância é dada por
d = \frac{\bigl|A x_{0} + B y_{0} + C\bigr|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}.
Calculando o numerador:
A x_{0} + B y_{0} + C = 3\cdot(-2) + (-4)\cdot4 + 5 = -6 - 16 + 5 = -17,