Encontre a distância do ponto à reta para:
e reta
:
para todo
Passo 1
O enunciado pede a distância de um ponto
a uma reta
no espaço, cuja equação simétrica é
O conteúdo aqui é a fórmula da distância ponto-reta em
, que envolve produto vetorial.
Passo 2
Transformamos a reta em forma paramétrica. Se
então um ponto na reta é
e o vetor diretor é
Passo 3
Definimos o vetor que liga
a
:
Passo 4
Calculamos o produto vetorial para achar a área do paralelogramo formado por
e
:
Logo,
Passo 5
A norma de
v é
Portanto, a distância é
Resposta
A distância do ponto
P0 à reta
r é
11raiz55 .