Qual dos seguintes vetores de
é paralelo a
?
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para identificar, entre os vetores
,
e
, qual é paralelo a
.
Em geometria analítica, dois vetores em são paralelos se, e somente se, um for múltiplo escalar do outro, ou seja, se existir
tal que
Em geometria analítica, dois vetores em
Passo 2
Verificamos para
se existe
tal que
Das componentes, temos
e
Logo
, ou seja, é paralelo a
.
Passo 3
Para
, se tentarmos
então a segunda componente daria
o que é impossível. Logo
não é paralelo a
.
Passo 4
O vetor nulo
pode ser escrito como
, de modo que é trivialmente colinear a qualquer vetor. No entanto, em questões objetivas de escolha única costuma-se desprezar essa possibilidade “trivial” e apontar o vetor não-nulo que satisfaz a definição de paralelo.
Resposta
(a)