Encontre o divergente dos seguintes vetores:
Passo 1
O enunciado dá o campo em coordenadas esféricas
e pede
. Para isso, vamos usar a fórmula do divergente em coordenadas esféricas:
Passo 2
Identificamos as componentes:
Repare que não há dependência em
, então o último termo da fórmula será zero.
Passo 3
Calculamos o termo radial:
Passo 4
Calculamos o termo polar
:
Passo 5
Como
não depende de
, temos
Passo 6
Somando todos os termos: