Encontre o divergente dos seguintes vetores:
Passo 1
O enunciado pede o divergente do campo vetorial
.
O conteúdo aqui é o operador divergente em coordenadas cartesianas, definido por
O conteúdo aqui é o operador divergente em coordenadas cartesianas, definido por
Passo 2
Identificamos as componentes:
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Para a última componente, use a regra da cadeia: se
, então
Podemos também escrever esse resultado como
Passo 6
Somando as três derivadas parciais, obtemos
Ou, de forma mais compacta,
Resposta
que equivale a