Encontre o domínio de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo aqui é restrição de domínio: precisamos garantir que o radicando fique não negativo (para a raiz quadrada existir em ℝ) e que o denominador seja diferente de zero (para não haver indeterminação).
Passo 2
Para a raiz quadrada
estar definida em números reais, exigimos
Passo 3
Para o denominador não anular, devemos ter
ou seja,
Como
e
são ambos não negativos quando
, podemos elevar ao quadrado sem introduzir sinais espúrios:
Logo, eliminamos as soluções
e
.
Passo 4
Combinando as condições:
-
; -
e ;
concluímos que o domínio é
Resposta
O domínio de
é
.