Encontre o domínio de cada função abaixo:
raiz|x+1|-1

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos encontrar o domínio da função
f(x)=raizlvert x+1rvert -1
Conteúdo: domínio de funções que envolvem valor absoluto e raiz quadrada. Para que a raiz quadrada esteja bem definida, o radicando deve ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Escrevemos a condição para o domínio, exigindo que o radicando seja não-negativo:
lvert x+1rvert -1 >= 0

Passo 3

Isolamos o valor absoluto:
lvert x+1rvert >= 1

Passo 4

Usamos a definição de valor absoluto: para lvert urvert >= a (com a>=0) vale u>= a ou u<= -a. Aqui u=x+1 e a=1, logo
x+1 >= 1 ou x+1 <= -1

Passo 5

Resolvendo cada uma:
- Se x+1>=1, então x>=0.
- Se x+1<= -1, então x<= -2.

Resposta

O domínio de f é
l(-infty,-2r];cup;l[0,inftyr)

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