Encontre o domínio de cada função abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos encontrar o domínio da função
Conteúdo: domínio de funções que envolvem valor absoluto e raiz quadrada. Para que a raiz quadrada esteja bem definida, o radicando deve ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Escrevemos a condição para o domínio, exigindo que o radicando seja não-negativo:
Passo 3
Isolamos o valor absoluto:
Passo 4
Usamos a definição de valor absoluto: para
(com
) vale
ou
. Aqui
e
, logo
Passo 5
Resolvendo cada uma:
- Se , então
.
- Se , então
.
- Se
- Se
Resposta
O domínio de
é