Encontre o domínio de cada função.
f(x)=1+2e^cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função f(x)=1+2e^cos(x). O conteúdo é domínio de função real e precisamos verificar para quais valores de x a expressão está bem definida, principalmente o denominador não ser zero e o expoente da exponencial ser real.

Passo 2

Analisando o numerador: 1+2=3 é uma constante real e está definida para todo x, não gerando nenhuma restrição de domínio.

Passo 3

Analisando o denominador: trata-se de e^cos(x). A função cosseno está definida para todo xinR e a função exponencial aceita qualquer valor real no expoente e nunca é zero, portanto o denominador está sempre definido e nunca zera.

Passo 4

Como não há nenhuma restrição vinda nem do numerador nem do denominador, todos os valores de xinR são permitidos no domínio da função.

Resposta

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