Encontre o domínio de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função
. O conteúdo é domínio de função real e precisamos verificar para quais valores de
a expressão está bem definida, principalmente o denominador não ser zero e o expoente da exponencial ser real.
Passo 2
Analisando o numerador:
é uma constante real e está definida para todo
, não gerando nenhuma restrição de domínio.
Passo 3
Analisando o denominador: trata-se de
. A função cosseno está definida para todo
e a função exponencial aceita qualquer valor real no expoente e nunca é zero, portanto o denominador está sempre definido e nunca zera.
Passo 4
Como não há nenhuma restrição vinda nem do numerador nem do denominador, todos os valores de
são permitidos no domínio da função.