Encontre o domínio e esboce o gráfico da função
f(x)=2-0,4 x

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a função afim
f(x)=2-0,4x:
1. Determinar o domínio.
2. Esboçar o gráfico.
Para isso vamos usar o fato de que uma função polinomial de 1º grau (ou afim) está definida para todos os reais e que seu gráfico é uma reta com coeficiente angular igual ao coeficiente de x e coeficiente linear igual à constante.

Passo 2

Como f(x) é um polinômio de grau 1, não há restrição de valor de x. Logo o domínio é
R

Passo 3

Identificamos na forma padrão f(x)=b + m x que
m=-0,4 (coeficiente angular),
b=2 (coeficiente linear)
Isto significa que a reta cruza o eixo y em (0,2) e tem inclinação negativa (decresce à medida que x cresce).

Passo 4

Para facilitar o esboço, calculamos alguns pontos notáveis:
Em x=0:
f(0)=2-0,4cdot0=2 to ponto (0,2)
Em x=5:
f(5)=2-0,4cdot5=2-2=0 to ponto (5,0)
Opcionalmente, em x=-5:
f(-5)=2-0,4cdot(-5)=2+2=4 to ponto (-5,4)

Passo 5

No plano cartesiano, plotamos os pontos (0,2) e (5,0) (e, se quiser, (-5,4)) e unimos com uma reta. Como m=-0,4, a reta desce suavemente da esquerda para a direita.

Resposta

Domínio: R.
Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular -0,4, interceptando o eixo y em (0,2) e o eixo x em (5,0).

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