Encontre o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Aqui estamos trabalhando com domínio de função real: precisamos encontrar todos os
para os quais a expressão está bem definida, isto é, o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Observamos o denominador
. Pela propriedade da função exponencial, para todo
vale
Como
assume valores reais,
é sempre estritamente positivo e, em particular, nunca é zero.
Passo 3
O numerador
também está definido para todo
, pois é um polinômio de primeiro grau sem restrições adicionais.
Passo 4
Como não há valores de
que anulem o denominador nem que tornem o numerador indefinido, a função está definida para todo
real.
Resposta
O domínio de
é
ou seja,
.