Encontre o domínio da expressão algébrica. Os exercícios 15 e 16 trazem restrição da expressão racional original.
\frac{x}{x-1}, \quad x \neq 2

Passo 1

O enunciado quer o domínio da expressão algébrica
\frac{x}{x-1}
sujeita ainda à restrição x\neq2. Como é uma função racional, precisamos garantir duas coisas:
  1. O denominador não pode ser zero.
  2. Respeitar qualquer restrição adicional dada no enunciado.

Passo 2

Verificamos o denominador:
x-1 \neq 0
daí concluímos
x \neq 1.

Passo 3

Além disso, o enunciado impõe
x \neq 2.
Logo, para a expressão existir, x não pode ser nem 1 nem 2.

Resposta

O domínio é
D = \{\,x\in\mathbb{R}\mid x\neq 1,\;x\neq 2\}.

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