Encontre o domínio da expressão algébrica.
\frac{2}{\sqrt{x+3}}\

Passo 1

O enunciado pede o domínio da expressão \frac{2}{\sqrt{x+3}}. Para isso, precisamos usar dois requisitos: dentro de uma raiz quadrada o radicando deve ser não-negativo, e como temos uma fração, o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Condicionando o radicando à não-negatividade:
x + 3 \ge 0
Logo,
x \ge -3.

Passo 3

Como \sqrt{x+3} está no denominador, não podemos ter \sqrt{x+3}=0. Então
x + 3 \neq 0
ou seja
x \neq -3.

Passo 4

Combinando x \ge -3 e x \neq -3, concluímos que
x > -3.

Resposta

O domínio da expressão é (-3,\infty).

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