Encontre o domínio da expressão algébrica:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da expressão f(x) = x(x+1)^{-2}. O conteúdo envolvido é domínio de expressões algébricas, onde precisamos garantir que não haja divisão por zero.
Passo 2
Para facilitar, vamos reescrever a expressão usando potências negativas como fração. Observamos que (x+1)^{-2} = 1/(x+1)^2, logo
Passo 3
Em qualquer expressão fracionária, o denominador não pode ser zero. Aqui o denominador é (x+1)^2. Então impomos
Passo 4
Não existem outras restrições, pois o numerador x é um polinômio que aceita qualquer valor real. Assim, o único valor proibido é x = -1.
Com isso, concluímos que o domínio é todos os números reais, exceto -1.
Com isso, concluímos que o domínio é todos os números reais, exceto -1.