Encontre o domínio da função.
g(x)=raizx^2-2 x-8

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio de
g(x)=raizx^2-2x-8
Como é uma raiz quadrada, precisamos que o radicando seja não-negativo:
x^2-2x-8>=0

Passo 2

Resolvendo a inequação
x^2-2x-8>=0
primeiro encontramos as raízes da equação associada
x^2-2x-8=0
Fatorando, temos
x^2-2x-8=(x-4)(x+2),
portanto as raízes são x=4 e x=-2.

Passo 3

O gráfico de y=x^2-2x-8 é uma parábola que abre para cima. Isso significa que
x^2-2x-8>=0
quando x<= -2 ou x>=4.

Resposta

O domínio de g é
(-infty,-2]cup[4,infty)

Exercícios relacionados