Encontre o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Isso envolve encontrar todos os
tais que o que está dentro da raiz quadrada seja bem-definido e não-negativo.
Passo 2
Para que a expressão dentro da raiz esteja definida e real, precisamos de duas condições:
. O denominador não pode ser zero, isto é,
Passo 3
Resolvendo a inequação
os pontos críticos são
(numerador zero) e
(denominador zero). Fazendo o estudo de sinais em cada intervalo:
- Para
: numerador , denominador fração . - Para
: numerador , denominador fração . - Para
: numerador , denominador fração .
Na igualdade, em
a fração vale zero e
é permitido; em
a fração é indefinida.
Passo 4
Concluímos que a única região em que
e
é
Resposta
O domínio de
é
.