Q 16 Calcule os limites, envolvendo fatorações e indeterminação
.
Passo 1
O enunciado pede
Observe que, ao substituir
, o interior fica da forma
, o que indica indeterminação. Para resolver, usaremos a fatoração de diferença de cubos e a continuidade da função
.
Passo 2
Fatorando a diferença de cubos
, temos
Para
, podemos simplificar
Logo a expressão do limite fica
Passo 3
Como
é contínua em todo
, podemos passar o limite para dentro:
Agora calculamos
Passo 4
Portanto