Encontre o domínio da função.
f(x)= \begin{cases}x+2 & \text { se } x<0 \\\\ 1-x & \text { se } x \geqslant 0\end{cases}

Passo 1

O enunciado pede o domínio de uma função definida por partes:
f(x)= \begin{cases} x+2, & \text{se }x<0,\\\\ 1-x, & \text{se }x\ge0. \end{cases}
Conteúdo: domínio de função. Vamos verificar para quais valores de x cada expressão faz sentido.

Passo 2

  1. Para o ramo x+2 (quando x<0), não há restrição: qualquer x<0 gera um valor real.
  2. Para o ramo 1-x (quando x\ge0), também não há restrição: qualquer x\ge0 gera um valor real.
    Como as duas partes cobrem todos os x<0 e todos os x\ge0, a função está definida para todo número real.

Resposta

(-\infty,0)\cup[0,\infty)=(-\infty,\infty)

Exercícios relacionados