Encontre o domínio da função definida pelas seguintes fórmulas.
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Passo 1
Temos a função definida por
f(x)=\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x-2}.
O conteúdo é domínio de função racional e precisamos garantir que os denominadores não sejam zero.
f(x)=\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x-2}.
O conteúdo é domínio de função racional e precisamos garantir que os denominadores não sejam zero.
Passo 2
Os denominadores são x−1 e x−2. Pela teoria de funções racionais, não podemos ter x−1=0 nem x−2=0, pois daí a função ficaria indefinida.
Passo 3
Resolvendo as restrições:
implica
, e
implica
.
Portanto, excluímos esses dois valores do domínio.
Portanto, excluímos esses dois valores do domínio.
Resposta
O domínio é
, isto é, todos os reais exceto 1 e 2.