Encontre o domínio da função definida pelas seguintes fórmulas.
f(x)=xx-1+xx-2.

Passo 1

Temos a função definida por
f(x)=\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x-2}.
O conteúdo é domínio de função racional e precisamos garantir que os denominadores não sejam zero.

Passo 2

Os denominadores são x−1 e x−2. Pela teoria de funções racionais, não podemos ter x−1=0 nem x−2=0, pois daí a função ficaria indefinida.

Passo 3

Resolvendo as restrições:
x-1neq0 implica xneq1, e x-2neq0 implica xneq2.
Portanto, excluímos esses dois valores do domínio.

Resposta

O domínio é , isto é, todos os reais exceto 1 e 2.

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