Encontre o domínio da função.
f(x)=raiz3 x+1

Passo 1

No primeiro passo, resumimos o enunciado: queremos encontrar o domínio da função f(x)=raiz3x+1. Esse problema envolve funções reais e as restrições impostas por uma raiz quadrada. Para resolver, vamos usar o conceito de domínio e a condição de que o radicando deve ser não negativo.

Passo 2

Para que a raiz quadrada de um número seja um valor real, o radicando precisa ser maior ou igual a zero. No nosso caso, isso leva à desigualdade abaixo:
3x + 1 >= 0
Agora resolvemos a desigualdade passo a passo. Primeiro subtraímos 1 de ambos os lados:
3x >= -1
Em seguida, dividimos ambos os lados por 3 (número positivo, então o sentido da desigualdade não muda):
x >= -tfrac13

Passo 3

Isso significa que todos os valores de x maiores ou iguais a -tfrac13 são válidos para a função.

Resposta

[-tfrac13,infty)

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