Uma partícula executa um movimento de modo que no instante
, sua posição no espaço é
.
Determine sua aceleração no instante
. [Lembre-se de que a aceleração no instante
é por definição
.]
Determine sua aceleração no instante
Passo 1
O enunciado pede a aceleração da partícula no instante t=0, sabendo que sua posição é
. O conteúdo envolve derivadas de funções vetoriais: primeiro obtemos a velocidade
e depois a aceleração
.
Passo 2
Para encontrar a velocidade, derivamos cada componente de
:
A derivada de
é
, de
é
e de
é
. Logo,
Passo 3
Agora derivamos
para obter o vetor aceleração
. Como
é constante em relação a t, sua derivada é o vetor nulo:
Passo 4
A aceleração escalar é o módulo de
. Como
é o vetor nulo, temos
e em particular em t=0 permanece 0.
Resposta
0