Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é uma EDO linear de primeira ordem. Vamos reconhecê-la na forma
e usar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividindo a equação original por
(supondo
), obtemos
ou seja
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
mu(x)=x^3 , temos
O lado esquerdo é a derivada exata
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
x :
Pela integração por partes,
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Passo 6
Isolando
y e simplificando,
Resposta
onde
C é a constante de integração.