Encontre o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O conteúdo é domínio de funções definidas por radicais de índice par. Para que a quarta raiz esteja bem definida nos reais, o radicando precisa ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Impondo a condição de existência do radical de índice par, temos
Passo 3
Fatoramos a expressão quadrática:
logo a inequação vira
Passo 4
Para resolver
, observamos os zeros em
e
e o sinal do produto em cada intervalo:
- Para
: é negativo e é negativo, produto positivo. - Para
: é positivo e é negativo, produto negativo. - Para
: é positivo e é positivo, produto positivo.
Nos casosou o produto vale zero, que também satisfaz a inequação.
Passo 5
Concluímos que a solução de
é
Resposta
O domínio de
é
.