Encontre o domínio da função
, e represente-o graficamente.
Passo 1
A gente tem a função de duas variáveis
. O que precisamos é encontrar todos os pares
em que essa expressão está bem definida, ou seja, o conteúdo da raiz é não-negativo e o denominador não zera.
Passo 2
Para a raiz quadrada existir (sem número imaginário), o radicando precisa satisfazer
isso simplifica para
Então só podemos usar pontos
que estejam no semiplano acima (ou sobre) a reta
.
Passo 3
O denominador também não pode ser zero. Temos
ou seja
Então precisamos excluir toda a reta
do que já tínhamos.
Passo 4
Juntando as duas condições, o domínio
é o conjunto de pontos que satisfazem simultaneamente
e
Graficamente, é o semiplano fechado acima da reta
(incluindo essa reta) com a linha
riscada (excluída).
Resposta
O domínio é