Encontre o domínio da funçăo.
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Vamos usar conhecimentos sobre domínios de funções que envolvem radicais e funções racionais: precisamos garantir que o radicando do radical seja adequado e que o denominador nunca se anule.
Passo 2
Análise do radical: trata-se de uma raiz de índice ímpar
. Sabemos que raízes de índice ímpar estão definidas para todo
, pois não há restrição sobre o sinal do radicando.
Passo 3
Análise do denominador: precisamos que
Resolvendo
obtém-se
que não tem solução real. Logo,
para todo
, ou seja, o denominador nunca se anula.
Resposta
O domínio de
é
.