Encontre o domínio da função
h(x)=21-cos x

Passo 1

O enunciado pede para achar o conjunto de todos os valores de x que tornam h(x)= 21-cos x bem definida, ou seja, o domínio da função. O conteúdo aqui é domínio de função racional e precisamos garantir que o denominador não zere.

Passo 2

Identificamos que o denominador é 1-cos x. Para ele não ser zero, devemos ter
1-cos x neq 0
o que equivale a
cos x neq 1
Sabemos da teoria do cosseno que cos x=1 exatamente quando x=2kpi, com kinZ.

Passo 3

Portanto, o domínio de h(x) é todos os reais exceto os pontos em que x=2kpi. Em notação de conjunto isso fica:
xinRmid xneq 2kpi,;kinZ

Resposta

xinRmid xneq 2kpi,;kinZ

Exercícios relacionados