Encontre o domínio das funções abaixo
\mathrm{h}(\mathrm{x})=\sqrt{x-7}

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
h(x) = \sqrt{x - 7}.
O conteúdo aqui é domínio de função envolvendo raiz quadrada. Sabemos que, para a raiz quadrada de um número real existir e ser real, o radicando precisa ser maior ou igual a zero.

Passo 2

Impondo a condição de existência da raiz, temos que o radicando x - 7 deve satisfazer
x - 7 \ge 0.

Passo 3

Agora resolvemos a desigualdade
x - 7 \ge 0
somando 7 aos dois lados:
x \ge 7.

Passo 4

Portanto, o domínio de h é o conjunto de todos os x maiores ou iguais a 7. Em notação de intervalo, isso fica
[7,\infty).

Resposta

O domínio de h(x)=\sqrt{x-7} é [7,\infty).

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