Verifique se a função é ímpar, par ou nenhum dos dois casos, nas funções que seguem abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a função
como par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar a definição: uma função é par se, para todo
em seu domínio,
como par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar a definição: uma função
e é ímpar se
Passo 2
Primeiro, identificamos o domínio de
. Como dentro da raiz temos
, que é sempre maior ou igual a
, qualquer número real
torna o radicando não negativo. Logo, o domínio é
Passo 3
Agora, calculamos
:
Passo 4
Vimos que, para todo
,
. Isso satisfaz exatamente a definição de função par.
Resposta
A função
é par.