Encontre o domínio e a imagem para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e a imagem da função
. Aqui vamos usar os conceitos de:
– Domínio: conjunto de todos os valores de entrada para os quais a função está definida.
– Imagem: conjunto de todos os valores de saída que a função pode assumir.
– Domínio: conjunto de todos os valores de entrada
– Imagem: conjunto de todos os valores de saída
Passo 2
Para o domínio, observamos que a expressão
não apresenta divisão por zero, raízes, logaritmos ou outras restrições. Portanto,
está definida para qualquer valor real de
. Logo, o domínio é
.
Passo 3
Para a imagem, analisamos todos os valores que
pode assumir quando
varia em seu domínio. Como
é constante igual a
, a única saída possível é
. Logo, a imagem é
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: