Encontre o domínio e a imagem para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
. O conteúdo aqui é análise de funções elementares, envolvendo domínio de radicais e imagem de funções.
Passo 2
Para achar o domínio, lembramos que a raiz quadrada só está definida quando o radicando é não negativo. Portanto,
Resolvendo, obtemos
Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Para a imagem, analisamos os valores que
assume quando
varia em seu domínio. Como a raiz quadrada produz sempre um valor não negativo, temos
e no ponto mínimo
,
. Quando
,
. Assim, a imagem de
é
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: