Seja
. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
que seja paralela à reta
.
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede a reta tangente ao seu gráfico que seja paralela à reta
. O conteúdo envolvido é derivada para achar o coeficiente angular e depois a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, então
Passo 3
Para que a reta tangente seja paralela a
, seu coeficiente angular deve ser
. Logo,
o que implica
Passo 4
No ponto
, o valor de
é
Usando a forma ponto-inclinação para a reta tangente de coeficiente
,
portanto
Resposta
A reta tangente procurada é
.