Encontre o domínio das seguintes funções:
(b)
ou
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo aqui é radiciação de expressão algébrica e vamos precisar usar a condição de que o radicando deve ser maior ou igual a zero.
Passo 2
Para que
seja real, o radicando deve satisfazer:
Isso gera uma inequação do segundo grau já fatorada.
Passo 3
Uma maneira prática é observar que o produto de dois fatores é não negativo se ambos são não negativos ao mesmo tempo ou ambos são não positivos ao mesmo tempo. Então temos dois casos:
Caso 1:
Isso dá
Caso 2:
Isso dá
Passo 4
Unindo os dois casos, o conjunto de soluções da inequação é
Portanto esse é o domínio de
.
Resposta
O domínio é
.