Encontre o domínio das seguintes funções:
g(x)=raiz[2]2 x-1

Passo 1

O exercício pede o domínio da função radical g(x)=raiz2x-1. O conteúdo é domínio de funções envolvendo raiz quadrada, e vamos precisar usar a condição de radicando não negativo.

Passo 2

Para que a raiz quadrada raiz2x-1 faça sentido nos reais, o radicando deve satisfazer 2x-1 >= 0.
A partir de 2x-1 >= 0, somamos 1 em ambos os lados e obtemos 2x >= 1.
Dividindo ambos os lados por 2 (sempre cuidando do sentido da desigualdade, que não se inverte pois dividimos por número positivo), temos x >= tfrac12.

Passo 3

Portanto, todos os números reais maiores ou iguais a tfrac12 pertencem ao domínio desta função.

Resposta

O domínio de g(x) é [tfrac12,,infty).

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