Nos itens a seguir, verifique se a função é par, ímpar ou nenhum dos dois casos.
g(x)=x^3-3

Passo 1

Na questão, temos a função g(x)=x^3-3 e queremos verificar se ela é par (quando g(-x)=g(x)) ou ímpar (quando g(-x)=-g(x)). Vamos usar essas definições para analisar a função.

Passo 2

Calcular g(-x). Substituindo -x em g, chegamos a:
g(-x)=(-x)^3-3=-x^3-3

Passo 3

Comparar g(-x) com g(x). Sabemos que g(x)=x^3-3 e g(-x)=-x^3-3. Como g(-x)neq g(x), a função não é par.

Passo 4

Calcular -g(x).
-g(x)=-(x^3-3)=-x^3+3
Observando que g(-x)=-x^3-3neq -x^3+3=-g(x), concluímos que a função não é ímpar.

Passo 5

Portanto, como não satisfaz as definições de função par nem ímpar, g(x)=x^3-3 não é nem par nem ímpar.

Resposta

nenhuma das duas

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